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第2题
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证（
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设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
第3题
解下列微分方程的初值问题。(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;(2)xdx+ye-xdy=0，y(0)=1;(3
解下列微分方程的初值问题。（1)sin2xdx+cos3ydy=0，y（π/2)=π/3;（2)xdx+ye-xdy=0，y（0)=1;（3
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解下列微分方程的初值问题。
(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;
(2)xdx+ye-xdy=0，y(0)=1;
(3)dr/dθ=r，r(0)=2;
第5题
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;(2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.
试求下列微分方程在指定形式下的解:（1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;（2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.
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第9题
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1（x)y'+a2（x)y=Q（x)的解,试求此方程的通解.
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