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[主观题]

指出下列谓词公式中的量词及其辖域,指出各自由变元和约束变元,并回答它们是否是命题.

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第1题
谓词公式中量词的辖域是().
谓词公式中量词的辖域是().

谓词公式中量词的辖域是().

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第2题
关于谓词逻辑,下列描述正确的是()。

A.紧接于量词之后被量词作用的谓词公式称为该量词的辖域

B.在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为约束变元

C.仅个体变元被量化的谓词成为一阶谓词

D.个体变元、函数符号和谓词符号都被量化的谓词成为二阶谓词

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第3题
∀xP(x)∧∃yQ(x,y)整个谓词公式中只有一个量词。∀x的辖域为P(x),P(x)中的x和Q(x,y)中的y是约束变元,Q(x,y)中的x是自由变元。()
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第4题
在谓词公式中,在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为自由变元。()
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第5题
设个体域D={a,b,c},在D中消去公式的量词。甲、乙用了不同的演算过程。显然,乙的演算过程简单些。试

设个体域D={a,b,c},在D中消去公式的量词。甲、乙用了不同的演算过程。

显然,乙的演算过程简单些。试指出乙在演算过程中的关键步骤。

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第6题
给定解释I和I下的赋值σ如下。(a)个体域为实数集R。(b)特定元素(c)特定函数(d)特定谓词(e)σ(x)=1,

给定解释I和I下的赋值σ如下。

(a)个体域为实数集R。

(b)特定元素

(c)特定函数

(d)特定谓词

(e)σ(x)=1,σ(y)=-1。

给出下列公式在I和σ下的解释,并指出它们的真值。

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第7题
设个体域D={2,3,4},则谓词公式(Vx)P(x)消去量词后的等值式为P(2)∧P(3)∧P(4)。()
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第8题
如果论述域是(a,b,c),试消去下列公式中的量词:
如果论述域是(a,b,c),试消去下列公式中的量词:

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第9题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第10题
量词!表示“有且仅有",!xP(x)表示有且仅有一个个体满足谓词P(x).试用量词,,等号“=”及谓词P

量词!表示“有且仅有",!xP(x)表示有且仅有一个个体满足谓词P(x).试用量词,,等号“=”及谓词P(x)表示!P(x),即写出一个通常的谓词公式使之与!xP(x)具有相同的意义.

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