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[主观题]

证明:若函数f(x,y)在R(a1≤x≤b1,a2≤y≤b2)连续,

证明:若函数f(x,y)在R(a1≤x≤b1,a2≤y≤b2)连续,

证明:若函数f(x,y)在R(a1≤x≤b1,a2≤y≤b2)连续,证明:若函数f(x,y)在R(a

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第1题
证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则
证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则

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第2题
证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

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第3题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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第5题
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.

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第6题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第7题
已知函数f(x)=In(1+x),g(x)=-a√x(a∈R)(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线与g(x)在点(1,g(1))处的切线平行,求这两条平行线之间的距离(2)当a≤-1时,证明:不等式f(x)≤g(x)恒成立。

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第8题
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

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第9题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.

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第10题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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