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[主观题]

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有设f是定义

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有设f是定义

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第1题
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

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第2题
设函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f'(0)=1,证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第3题
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)为[0,1]上的凸函数.
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)为[0,1]上的凸函数.

证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)

为[0,1]上的凸函数.

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第4题
给定集合X={x1,x2,...,x6},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为: 设求出X的完全覆

给定集合X={x1,x2,...,x6},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为:

设求出X的完全覆盖.并两出相容关系图。

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第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且1)f(x,y)在R不可积;2)累次积分存在;3)先对x后对y的累次
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且1)f(x,y)在R不可积;2)累次积分存在;3)先对x后对y的累次

设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且

1)f(x,y)在R不可积;

2)累次积分存在;

3)先对x后对y的累次积分不存在.

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第7题
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数时,s(x)才是三次自然样条。

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第8题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

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第9题
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若

也都收敛.

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第10题
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有

证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x

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