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[主观题]
证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则
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更多“证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于…”相关的问题
证明:若无穷积分
绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分
绝对收敛.
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
则
有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限
则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.
证明:(1)若
且f在I上有界,则{fn}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若fn(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,fn在I上有界,则{fn}在I上一致有界.
设f(x)为连续函数，
(1)求初值问题
的解y(x)，其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有
。
