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[主观题]

构造一个DFA,它接收S={0,1}上所有满足如下条件的字符串:每个1都有0直接跟在右边。并给出该语言的正规式。

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第1题
构造一个DFA,它接受∑={0,1}上0和1的个数都是偶数的字符串。

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第2题
考察一个(8,4)码,它的校验位a5,a6,a7,a8满足下列方程: 构造译码表,并求接收

考察一个(8,4)码,它的校验位a5,a6,a7,a8满足下列方程:

构造译码表,并求接收了00011010,1110000,000011的发送字。

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第3题
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。

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第4题
设A={a,b},B={0,1}。(1)求P(A)和BA。(2)构造一个从P(A)到BA的双射函数。

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第5题
对下列每组集合A和B,构造一个从A到B的双射,以说明A和B具有相同的势。 (1)A=R,B=(0,∞)。 (2)A=[0,1],B=[1/4,1/2].
对下列每组集合A和B,构造一个从A到B的双射,以说明A和B具有相同的势。 (1)A=R,B=(0,∞)。 (2)A=[0,1],B=[1/4,1/2].

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第6题
设S是0,1位串的集合,它归纳地定义成:λ∈S,以及若x∈S,则0x∈S,x1∈S,其中λ是空位串.(1)求出S中所有长度不超过5的位串.(2)用描述法表示集合S.

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第7题
设S(x)在[0,a]上连续,且S(1)=0。证明:{xnS(x)}在[0,1]上一致收敛。

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第8题
一个功率约束为P的高斯噪声哀落信道模型如图8.2 所示,其中信号x通过两条路径到达接收端。接收到
的有噪信号在接收天线加到一起。

(1)如果示z1,z2是联合高斯分布,且白协方差矩阵为,求信道容量。

(2)当p=0,1,-1时,信道容量各为多少?

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第9题
可以采用()等符号表示一个程序的结束,它位于一个程序段末尾,在用键盘输入此程序时,要按下操作面板上的“EOB”键。

A.LF

B.;

C.CR

D.F

E.S

F.T

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第10题
在以点0(0,0),A(1,0)与B(0,1)为顶点的闭三角形城上求一点,使它到三个顶点距离的平方和为最大,并求出最大值.

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