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[主观题]
设＜ R,*＞是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b有a*b=a+b+a·b,试证0是么元,且＜ R,*＞是独异点。
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更多“设＜ R,*＞是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对…”相关的问题
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
整数集I上的一元运算
定义如下:
(m)=m'(modk)
其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:
X~y当且仅当x=y(modk)
问一是否是代数结构＜l,＞上的同余关系.
当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
