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[主观题]
设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
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设
是Z+的3个划分。
则(1)3个划分中划分块最多的是
，最少的是
。
(2)划分π1对应的是Z+上的
，π2对应的是Z+上的
，π3对应的是Z+上的
。
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t，且Rs=Rt
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
设A=(a，b，c，d，e)，R是A上如图3.9所示的二元关系。
(a)画出t(R);(b)画出tsr(R)，
设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,已知R的关系矩阵为
(1)写出R的集合表达式.
(2)画出R的关系图.
(3)说明R具有哪些性质.
(1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=Is，则
，如果R是数的小于等于关系，则
，如果R=Es，则
。
(2)设有序对＜x+2，4＞与有序对＜5，2x+y＞相等，则x=
，y=
。
