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[主观题]

设A=（a,b,c),R,S是A上的二元关系,其关系矩阵是

设A=(a,b,c),R,S是A上的二元关系,其关系矩阵是

设A=（a,b,c),R,S是A上的二元关系,其关系矩阵是设A=(a,b,c),R,S是A上的二元关

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第1题

设＜ R,*＞是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b有a*b=a+b+a·b,试证0是么元,且＜ R,*＞是独异点。

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第2题

设*是S上可结合的二元运算，a∈S，且a是可逆的，则a亦是可约的。（)

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第3题

设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有

设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有

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第4题

（1)设S=（a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是，属于S^S的函数是。（2)在S上定义等价关系R=I≇

(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是，属于S^S的函数是。

(2)在S上定义等价关系R=I_sU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]_R，那么g的表达式是，g(b)=。

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第5题

设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t

设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t

设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:

使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t，且R^s=R^t

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第6题

设R，S集合X上的等价关系，则R=S当且仅当X/R=X/S。（)

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第7题

（1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=I_s，则，如果R是数的小于等于关系，则，如果R=E

(1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=I_s，则，如果R是数的小于等于关系，则，如果R=E_s，则。

(2)设有序对＜x+2，4＞与有序对＜5，2x+y＞相等，则x=，y=。

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第8题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第9题

设S={1，2，...，6}，下面各式定义的R都是S上的关系。分别列出R的元素。

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第10题

设A={1,2,3,4}上的关系R={＜1,2＞,＜2,4＞,＜3,3＞,＜1,3＞},则r(R)(),S(R)(),t(R)().

设A={1,2,3,4}上的关系R={＜1,2＞,＜2,4＞,＜3,3＞,＜1,3＞},则r（R)（),S（R)（),t（R)（).

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