题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法,错误的是()
A.不同特征值对应的特征向量线性无关
B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同
C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同
D.n个特征值中可能有相等的
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A.不同特征值对应的特征向量线性无关
B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同
C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同
D.n个特征值中可能有相等的
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求的特征值和特征向量.
B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1,α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵,
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.