题目内容
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[主观题]
设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求的特征值和特征向量，其中
设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求
的特征值和特征向量，其中
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更多“设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求的特征值和特征…”相关的问题
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量
对应于λ2=λ3=2的一个特征向量
试求：
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1，α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
设3阶实对称矩阵A的特征值
是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵，
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.#图片2$#
D.#图片3$#
，p2=(1，1，1)T，p3=(1，1，0)T，求A。
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a1满足
