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利用状态变量方法分析前文习题11-11(图11-13)所示倒立摆系统之稳定性(采用比例-微分反馈控制)
:
(1)建立该系统的状态方程,建议选状态变量
(2)利用A矩阵求特征矢量和特征值a1、a2;
(3)为使系统稳定,K1、K2应满足什么条件?(其结果应与习题11-11之答案相同.)
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(1)建立该系统的状态方程,建议选状态变量
(2)利用A矩阵求特征矢量和特征值a1、a2;
(3)为使系统稳定,K1、K2应满足什么条件?(其结果应与习题11-11之答案相同.)
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:
(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗?
(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2,Corr(xt,xt+2)=1/3。
(提示:最简单的方法是利用习题1中的公式。)
(iii)在h>2时,Corr(xt,xt+h)是多少?
(iv)(xt)是渐近无关过程吗?
(注意答案不是惟一的。)
(II)若K>>1,求证H(s)可近似表示为。
在第4章习题11中, 利用CEOS AL 2.RAW中的数据估计模型
所得到的R2为R2=0.353(n=177) 。若添加ceo ten2和cem ten2后, R2=0.375。此模型中是否有函数形式误设的证据?
cm.在镜的右面边缘处放置一毛玻璃光屏E.如S1到镜面的垂直距离为2.0mm,使用波长为7.2x10-7m的红光.试计算镜面右边缘到第一条明纹的距离。
将半径为a的无限长导体圆柱壳,过轴线切成两半,电势分别为(习题2.4图),求柱内外空间的电势分布,(提示:用圆柱坐标系下的分离变数法求解,利用傅里叶级数
的系数计算公式
确定展开系数)
讨论对的解释及其统计显著性。
利用LAWSCH85.RAW中的数据。
(i)使用与第3章习题4一样的模型,表述并检验原假设:在其他条件不变的情况下,法学院排名对起薪中位数没有影响。
(ii)新生年级的学生特征(即LSAT和GPA)对解释salary而言是个别或联合显著的吗?
(iii)检验是否要在方程中引入入学年级的规模(clsize)和教职工的规模(faculty);只进行一个检验。(注意解释clie和facuiy的缺失数据。)
(iv)还有哪些因素可能影响到法学院排名,但又没有包括在薪水回归中?
已知图3-35中两矩形脉冲f1(t)及f2(t),且:
(1)画出的图形;
(2)求的频谱,并与习题3-26所用的方法进行比较.