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[单选题]

一枚硬币被投掷 10 次。出现人头面次数的期望均值和方差的是多少 均值 方差

A.0.5 0.025

B.5.0 2.500

C.5.0 5.000

D.10.0 5.000

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第1题
记N为5次投掷一枚均匀硬币的正面向上次数,然后N粒均匀骰子一起投掷,记Y是骰子的点数之和,求EY。

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第2题
确定当投掷一枚均匀硬币时,需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4~0.6的概率不小于90%,分别用切比雪夫不等式和中心极限定理予以估计,并比较它们的精确性。

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第3题
记N是投掷一粒均匀骰子出现的点数, Y是投掷N妆均匀硬币的正面朝上次数,求EY。

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第4题
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数为( )。
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数为()。

A.1

B.0.5

C.0

D.-1

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第5题
连续抛掷一枚匀称的硬币200次,正面出现次数在80次到120次之间的概率记为p。(1)用切比雪夫不等式估计p;(2)用极限定理近似计算p。

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第6题
求下列随机变量的数学期望和方差 (1)一枚均匀硬币连续抛500次中正面出现的次数; (2)一个均匀的骰子连掷600次中3点出现的次数; (3)不合格品率为0.05的一批产品中随机抽出1000个,其中的不合格品数.
求下列随机变量的数学期望和方差 (1)一枚均匀硬币连续抛500次中正面出现的次数; (2)一个均匀的骰子连掷600次中3点出现的次数; (3)不合格品率为0.05的一批产品中随机抽出1000个,其中的不合格品数.

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第7题
一美元纸币注:美国货币中的硬币有 1 美分、5 美分、10 美分、25 美分、50 美分和1美元这几种面值。一

一美元纸币

注:美国货币中的硬币有 1 美分、5 美分、10 美分、25 美分、50 美分和1

美元这几种面值。

一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士

同时站起来付帐的时候,出现了以下的情况:

(1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1 美分或1 美元的

硬币。

(2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

(3)一个叫卢的男士要付的账单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款

额其次,一个叫内德的男士要付的账单款额最小。

(4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账,女店主都无法找清零钱。

(5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以

付清自己的账单而无需找零。

(6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人

自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

(7)随着事情的进一步发展,又出现如下的情况:

(8)在付清了账单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。

这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的

硬币找清零钱。于是,这位男士用1 美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不

得不把她的全部硬币都找给了他。

现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中

谁用1 美元的纸币付了糖果钱?

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第8题
抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率为p,则反面的概率为()。

A.1-p

B.1

C.0

D.(1-p)p

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第9题
(2)连续4次抛掷一枚硬币,求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。

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第10题
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A

用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:

(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A表示“出现偶数点”;

(2)对目标进行射击,击中后便停止射击,观察射击的次数;事件A表示“射击次数不超过5次”;

(3)用T0,T1表示某地最低、最高温度限,x,y表示一昼夜内该地可能出现的最低和最高温度,记录一昼夜内该地的最高温度和最低温度;事件A表示“一昼夜内该地的温差为10℃”。

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