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[主观题]
某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知p（0)= 1/4, p（1)= 3/4。.（1)求平均符号熵:（2)有100个符号构成的序列，求某-特定序列（例如有m个“0”和（100- m)个“1”)的自信息量的表达式:（3)计算（2)中序列的熵。
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， 可以按列分解为两个对称子矩阵：
所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。
(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为
证明，R(D)函数如图9.1所示。
二元信源符号0，1的概率分别为ω，1-ω，通过下面的二元删除信道传输信息，其中0≤p≤1/2。
对于此二元删除信道，证明最小汉明距离译码准则等价于ML准则。
一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，(1- p)/2，(1-p)/2，p/2.失真矩阵为:
其中，p＜1/2.求信源的R(D)函数，并画出曲线。
设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为
(1)求此信源的R(D)。
(2)若此信源用容量为C的信道传递，请画出信道容量C和其最小误码率Pk之间的曲线关系。
已知离散信源
某信道的信道矩阵为
试求: (1)"输入 a3,输出b2”的概率: (2)“输出b4”的概率; (3)"收到b3的条件下推测输入a2”的概率。
