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[主观题]
设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm（m≥2)线性无关每个向量αi都不能由α1，α2，…，αi-1线性表出（i=2，3，…，m).
设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关
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更多“设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm（m≥2)线…”相关的问题
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式
叫作α1，...，αn的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α1，...，αn)=0当且仅当α1，...，αn线性相关。
使
的充分必要条件为
