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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(1)=0。证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf'(ξ)=0。

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（1)=0。证明：存在ξ∈（0，1)，使得2f（ξ)+ξf'（ξ)=0。

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更多“设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(1)=0。…”相关的问题

第1题

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)+ξf'（ξ)=0

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第2题

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1。(1)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-c；(2)证明：存在ξ，η∈(0，1)(ξ≠η)，使得f'(ξ)f'(η)=1。

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1。（1)证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=1-c；（2)证明：存在ξ，η∈（0，1)（ξ≠η)，使得f'（ξ)f'（η)=1。

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第3题

设f（x)=xlnx，则（)。

A.在(0,1/e)内单调减

B.在(1/e,+∞)内单调减

C.在(0,+∞)内单调减

D.在(0,+∞)内单调增

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第4题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3，证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f'(ξ)+f'(η)=ξ²+η²。

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

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第5题

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().

A.单调增加

B.单调减少

C.有极大值

D.有极小值

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第6题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第7题

设f（x)在[0,1]上二阶可导,且在[0,1]上成立|f（x)|≤1,Ifn（x)|≤2.证明在[0,1].上成立|f'（x)|≤3.

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第8题

设f(x)在[0,1]上连续,证明由此结论成立

设f（x)在[0,1]上连续,证明由此结论成立

设f(x)在[0,1]上连续,证明由此结论成立

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第9题

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

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第10题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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