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[主观题]
设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.
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B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1，α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
设
都是n=r+s阶矩阵，而是一个n阶矩阵，并且与S，T有相同的分法． 求SA、AS、TA和AT． 由此能得出什么规律？
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
A．A与B有相同的特征值
B．det A=det B
C．A与B相似
D．r(A)=r(B)
设A为m×n矩阵，则有()．
A．当m＜n时，方程组AX=B有无穷多解
B．当m＜n时，方程组AX=O有非零解，且基础解系含有n-m个线性无关的解向量
C．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=B有惟一解
D．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=O仅有零解
设
其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
均可逆，并求其逆矩阵。
