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（请给出正确答案）
[主观题]
设 都是n=r+s阶矩阵，而是一个n阶矩阵，并且与S，T有相同的分法． 求SA、AS、TA和AT． 由此能得出什么规律？
设
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更多“设 都是n=r+s阶矩阵，而是一个n阶矩阵，并且与S，T有相…”相关的问题
设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
设
其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
均可逆，并求其逆矩阵。
