题目内容
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[主观题]
设S={G1,…,Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。提示:考虑G1^…^Gn的主合取范式。
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下面的文法G(S)描述由命题变量p、q,联结词U(合取)U(析取)←(否定)构成的命题公式集合:
设A,B,C为任意的命题公式。
(1)若,举例说明不一定成立。
(2)若,举例说明不一定成立。
(3)若已知,在什么条件下,一定成立?又若已知,在什么条件下,一定成立?
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数,有的书上符号An既用于表示T,又用于表示S,即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
(1)设S=(a,b,c},则集合T={a,b}的特征函数是,属于SS的函数是。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{<a,b>,<b,a>},那么该等价关系对应的划分中有个划分块,作自然映射g:S→S/R,g(x)=[x]R,那么g的表达式是,g(b)=。