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[主观题]

设S是一个合取范式,U是一个命题变项集合,Ru(S)表示如下得到的合取范式:对S中出现的每一个文字l,如果l的命题变项属于U,则将它换成lc。证明:Ru(S)≈S。

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第1题
设S={G1,…,Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。提示:考虑G1^…^Gn的主合取范式。

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第2题
设公式A含命题变项p,q,r,又已知A的主合取范式为M0∧M2∧M3∧M5,则A的主析取范式为()。

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第3题
已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成真赋值为000,011,110,求A的主合取范式和主析取范式。

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第4题
已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成假赋值为010,011,110,111,求A的主析取范式和主合取范式。

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第5题
下面的文法G(S)描述由命题变量p、q,联结词U(合取)U(析取)←(否定)构成的命题公式集合:

下面的文法G(S)描述由命题变量p、q,联结词U(合取)U(析取)←(否定)构成的命题公式集合:

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第6题
设正整数的序偶集合A.在A上定义的二元关系R如下:< < x,y > ,< u,v > >∈R.当且仅当xv=yu.证明:R是一个等价关系。

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第7题
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数,是二阶布尔代数,映射

试证明g是一个布尔同态。

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第8题
设< S,*>是一个半群,而且在S中有一个元素a使得对于S中的每一个元素x存在着S中的u和v满足关系式a*u=v*a=x.证明在S中有一个么元。

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第9题
设未过载电压的最大值U=4096mv,试求:(1)第七段中的一个量化级△7=?(2)若某样值信号Is=+461

设未过载电压的最大值 U=4096mv,试求:

(1) 第七段中的一个量化级△7=?

(2) 若某样值信号 I s=+461△,其 A 律十三折线相应的编码值为多少?

(3) 相应的信噪比[S/N] dB =?

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第10题
利用FERTIL1.RAW中的数据。 (i)对教材例13.1所估计的方程中,检验16岁时的生活环境是否对生育率
利用FERTIL1.RAW中的数据。 (i)对教材例13.1所估计的方程中,检验16岁时的生活环境是否对生育率

利用FERTIL1.RAW中的数据。

(i)对教材例13.1所估计的方程中,检验16岁时的生活环境是否对生育率产生影响(以大城市为基组)。报告F统计量的值及其p值。

(ii)检验16岁时所在区域(以南方为基组)是否对生育率产生影响。

(iii)令u为总体方程中的误差项。假设你认为u的方差随时间而变(但不随educ,age等而变)。那么刻画这一特点的一个模型是

利用这个模型去检验u的异方差性。(提示:你的F检验应有6和1122个自由度。)

(iv)在教材表13-1所估计的方程中增加交互项y74-educ,y76educ,···,y84-educ。解释这些项代表了什么?它们是联合显著的吗?

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