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[主观题]
设＜ S,*＞是一个半群，而且在S中有一个元素a使得对于S中的每一个元素x存在着S中的u和v满足关系式a*u=v*a=x.证明在S中有一个么元。
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更多“设＜ S,*＞是一个半群，而且在S中有一个元素a使得对于S中…”相关的问题
设
是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,则a·b的阶等于r和s的最小公倍数。
设
为一个半群,且对任意x,y
S,若x
y则x*y
y*x
(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)
(2)对任意元素x,y
S,有x*y*x=x
设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是
，属于SS的函数是
。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有
个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]R，那么g的表达式是
，g(b)=
。
设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。
是群，求出元素a,b∈S,能使
