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[主观题]

设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符

设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符设f(x1维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,...,xn)∈V1有(x1,...,xn)=0。

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第1题
设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。的秩。

设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。

的秩。

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第2题
证明:二次型f(x1,...,xn)是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等。

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第3题
设二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵为A,λ是A的特征多项式的根,证明:存在Rn中的

设二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵为A,λ是A的特征多项式的根,证明:存在Rn中的非零向量使得

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第4题
设函数式f(x)=anxn+1(an≠0),则f[x0,x1,...xn]等于()。

A.1

B.an

C.an-1

D.以上都不对

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第5题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,···,xn∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

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第6题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使

设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数

满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使得

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第7题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()
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第8题
已知二次型f(x1,x2,x3,…,xn)=xTAx,其中A为n阶实对称阵,下列各命题中正确的是()。

A.f(x1,x2,x3,…,xn)的标准形是唯一确定的

B.f(x1,x2,x3,…,xn)的规范形是唯一确定的

C.f(x1,x2,x3,…,xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的

D.f(x1,x2,x3,…,xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的

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第9题
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ

设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ2的无偏估计。

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第10题
设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个
设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个

容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。

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