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[主观题]

设有个n×n的对称矩阵A,如图4-1所示。为了节约存储,可以只存对角线及对角线以上的元素,或者只存

对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵,后者称为下三角矩阵。我们把它们按行存放于一个一维数组B中,如图4-2(a)和图4-2(b)所示。并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问:

(1)存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的--维数组B有多少元素?

(2)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij;在只存上三角部分的情形下(图4-2(a))应存于一维数组的什么下标位置?给出计算公式。

(3)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下(图4-2(b))应存子一维数组的什么下标位置?给出计算公式。

设有个n×n的对称矩阵A,如图4-1所示。为了节约存储,可以只存对角线及对角线以上的元素,或者只存对设有个n×n的对称矩阵A,如图4-1所示。为了节约存储,可以只存对角线及对角线以上的元素,或者只存对

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第1题
拉丁方阵是轮回矩阵的一种,如图4-17所示,试编写一个算法,构造如图4-17所示的n阶拉丁方阵。

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第2题
如果一个离散信源的失真矩阵按列划分成若干个子集,并且每行的元素是其他行元素的置换,每列的元
素是其他列元素的置换,称此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵(简称列准对称失真矩阵)。例如,失真矩阵, 可以按列分解为两个对称子矩阵:所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。

(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵,且输入符号是等概率的,那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)设无记忆信源X,符号集A=(0,1,2,3},符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6},且失真函数定义为证明,R(D)函数如图9.1所示。

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第3题
将一个n阶对称矩阵的上三角部分或下三角部分压缩存放于一个一维数组中,一维数组需要存储()个矩阵元素。
将一个n阶对称矩阵的上三角部分或下三角部分压缩存放于一个一维数组中,一维数组需要存储()个矩阵元素。

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第4题
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员

工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角形部分(假设通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角形部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角形部分(同样道理,假设通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角形部分),试求解该二次指派问题。

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第5题
设有方程组Ax=b,其中A为对称正定矩阵,试证当松弛驰因子ω满足0<ω<2/β(β为A的最大特征值)时下述
设有方程组Ax=b,其中A为对称正定矩阵,试证当松弛驰因子ω满足0<ω<2/β(β为A的最大特征值)时下述

迭代法收敛:

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第6题
设有5个城市1,2,3,4,5相互的距离如图5.3所示,试用函数空间迭代法和策略空间迭代法求各城市到城
市5的最短路线及最短路长。

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第7题
三相对称负载作三角形联结,如图3-28所示。UL</sub>=220V,当开关S1</sub>、S2</sub>均闭合时,各电流表

三相对称负载作三角形联结,如图3-28所示。UL=220V,当开关S1、S2均闭合时,各电流表读数均为17.32A,三相功率P=4.5kW。试求:(1)每相负载的电阻R和感抗XL;(2)S1闭合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P';(3)S1断开、S2闭合时,各电流表读数和有功功率P"。

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第8题
如图15-4a所示,远距离操纵用的夹钳为对称结构。当操纵杆EF向右移动时,两块夹板就会合拢将物体夹住
。己知操纵杆的拉力为F,在图示位置两夹板正好相互平行,求被夹物体所受的压力。

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第9题
电路如图P4.5所示,T与T,管特性相同,它们的低频跨导为gm;T3与T4管特性对称;T1与T
4管d-s间的动态电阻分别为rds2和rds4.试求出电压放大倍数Auu0/Δ(u11-u12)的表达式.

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第10题
一个功率约束为P的高斯噪声哀落信道模型如图8.2 所示,其中信号x通过两条路径到达接收端。接收到
的有噪信号在接收天线加到一起。

(1)如果示z1,z2是联合高斯分布,且白协方差矩阵为,求信道容量。

(2)当p=0,1,-1时,信道容量各为多少?

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