题目内容
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[单选题]
一个n维向量组α1,α2,⋯,αs（s＞1)线性相关的充要条件是（)。
A.有两个向量的对应坐标成比例
B.含有零向量
C.有一个向量是其余向量的线性组合
D.每一个向量都是其余向量的线性组合
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B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
设α1，α2，α3为参数，求向量组
的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的情形吗？
A.α1，α2，…，αs线性无关
B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
C.α1，α2，…，αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
