题目内容
（请给出正确答案）
我们知道,一个s上的等价关系可以用一个S的划分来表示.事实上,一个
上的同余关系还可以用一个特别的划分一同余类的集合来表示.试做出＜{0,1,2,3,4},max＞上的所有同余关系所对应的划分,这里max为二元求大运算.
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假定S是一个集合A的所有变换作成的集合。我们暂时仍用符号
τ1a→a'=τ(a)
来说明一个变换τ.证明，我们可以用.
τ1τ2a→τ3[τ2(a)]=τ1τ2(a)
来规定一个S的乘法，这个乘法也适合结合律并且对于这个乘法来说，ɛ还是S的单位元。
(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是
，属于SS的函数是
。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有
个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]R，那么g的表达式是
，g(b)=
。
写一个函数，判断一个int型的整数是否是
2的幂，即是否可以表示成2^X的形式（不可以用
循环）
我只知道是用递推，大概写了一下，如下：
int IsTwoPow(int s)
{
if(s==1)return FALSE;
s=s＞＞1;
if(s＞1)IsTwoPow(s);
return (s==1)？TRUE:FALSE;//大概是这个意
思，但是这一句似乎不该这么返回！
}
#define dPS struct s *
typedef struct s * tPS;
以上两种情况的意图都是要定义dPS 和 tPS 作为一个指向结构s 指针。哪种方法更好呢？（如果有的话）为什么？
Typedef 在C语言中频繁用以声明一个已经存在的数据类型的同义字。也可
以用预处理器做类似的事。例如，思考一下下面的例子：
#define dPS struct s *
typedef struct s * tPS;
Typedef
15. Typedef 在C语言中频繁用以声明一个已
经存在的数据类型的同义字。也可以用预处理器做
类似的事。例如，思考一下下面的例子：
#define dPS struct s *
typedef struct s * tPS;
以上两种情况的意图都是要定义dPS 和tPS
作为一个指向结构s指针。哪种方法更好呢？（如
果有的话）为什么？
这是一个非常微妙的问题，任何人答对这个问
题（正当的原因）是应当被恭喜的。
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
