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[主观题]
我们看一个集合A到集合`A的满射φ。证明,若A的子集S是`A的子集`S的逆象，`S一定是S的象;但若`S是S的象，S不一定是`S的逆象。
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更多“我们看一个集合A到集合`A的满射φ。证明,若A的子集S是`A…”相关的问题
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数，有的书上符号An既用于表示T，又用于表示S，即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
A.双射
B.满射但非单射
C.单射但非满射
D.非单射也非满射
假定S是一个集合A的所有变换作成的集合。我们暂时仍用符号
τ1a→a'=τ(a)
来说明一个变换τ.证明，我们可以用.
τ1τ2a→τ3[τ2(a)]=τ1τ2(a)
来规定一个S的乘法，这个乘法也适合结合律并且对于这个乘法来说，ɛ还是S的单位元。
设f:X→X,Y为有限集合.
(1)若以|x|＜|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(2)若以|x1|＞|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(3)若x=
;f可能是单射吗？:可能是满射吗？
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射？
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗？
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
的一个子格,其中
