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[主观题]

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

应用海涅定理证明:若函数f（x)在（a,b)有定义,且单调增加,则∈（a,b),极限都存在,且

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则应用海涅定理证明:若函数f（x)在（a,b)有定义,且单调增加,则∈（a,b),极限都存在,且应用海 ∈(a,b),极限都存在,且

应用海涅定理证明:若函数f（x)在（a,b)有定义,且单调增加,则∈（a,b),极限都存在,且应用海

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后

证明:若函数f（x)在[a,b]可导（0＜a＜b)则, 使并用此结果证明（前者用柯西中值定理,取φ（x)=lnx,后

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则,使

并用此结果证明

(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=).

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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第3题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,而p（x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'（x).证明:至少有

一点c∈(a,b),使

[第二积分中值定理]

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第4题

证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f（x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且

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第6题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第7题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续则函数

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]单调增加,则

证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.

证明:若函数f（x)在[a,b)连续,且则函数f（x)在[a,b]能取到最小值.

证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)＞0,则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且有f（x)＞0,则

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