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第1题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f（x)与g（x)在区间I一致连续,则函数f（x)+g（x)也在区间I也一致连续.
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第2题
已知函数f（x)=In（1+x),g（x)=-a√x（a∈R)（1）若f（x)在点（1,f（1)）处的切线与g（x)在点（1，g（1)）处的切线平行，求这两条平行线之间的距离（2）当a≤-1时，证明：不等式f（x)≤g（x)恒成立。
第3题
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)＞g(x).
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在（a,b]内有f（x)＞g（x).
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证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且
则在(a,b]内有f(x)＞g(x).
第6题
证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).
证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).
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第7题
证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).
证明:若函数g（x)在点a是连续的,则函数f（x)=（x-a)g（x)在点a可微分,且微分为df（a)=g（a)dx,而导数为f'（a)=g（a).
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第8题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2
证明:若函数f（x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f（x,y1)-f（x,y2
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证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即
有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
第9题
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g（x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.
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证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某
上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.
第10题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可
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积时,g在[a,b]上也可积,且
