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[主观题]

证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).

证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).

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第1题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

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第2题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
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第3题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2

证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,

其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.

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第4题
证明连续函数的局部有界性:若函数f(x)在点x0处连续,则函数在点x0的某邻域内有界。

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第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]除一个(或有限个)第一类不连续点外连续,则f(x)在[a,b]有界.
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第7题
证明: 若f和g是D上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的。

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第8题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;

有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

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第9题
若f(x)是连续的,证明对任何c>0,函数g(x) 是连续的。

若f(x)是连续的,证明对任何c>0,函数g(x)是连续的。

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第10题
证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

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