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第2题
一维谐振子（荷电q)，受到均匀外电场的作用设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐
一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用
设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。
第3题
核子（自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势中，能级（a)讨论N=2能级的简并度，求轨道角动量I和总角动量j
核子(自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势
中，能级
(a)讨论N=2能级的简并度，求轨道角动量I和总角动量j的可能取值;
(b)如势场中还出现一项
能级将如何分裂？画出能级分裂图与无限深球方势阱中相应能级比较，并从物理上说明;
(c)再考虑核子受到如下自旋轨道耦合
能级又将如何分裂？画出能级分裂图，给出各能级的简并度。
第4题
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小（1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k
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试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小
(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k2,m1=2m2,A1=2A2
(2)两个竖直的弹簧振子,k1=k2,m1=m2一个在地球上,一个在月球上。
(3)两个相同的单摆，一个在地球上,一个在月球上
(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。
是线性谐振子的本征波函数，并求此本征态对应的本征能量，式中A为归一化常数，
第6题
电荷为q的自由谐振子，能量算符为能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，
电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
第7题
设有个n×n的对称矩阵A，如图4-1所示。为了节约存储，可以只存对角线及对角线以上的元素，或者只存
对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵，后者称为下三角矩阵。我们把它们按行存放于一个一维数组B中，如图4-2(a)和图4-2(b)所示。并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问：
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(1)存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的--维数组B有多少元素？
(2)若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij;在只存上三角部分的情形下(图4-2(a))应存于一维数组的什么下标位置？给出计算公式。
(3)若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下(图4-2(b))应存子一维数组的什么下标位置？给出计算公式。
第8题
在质量为m的单原子组成的晶体中,每个原子可看作在所有其他原子组成的球对称势场V(x)=fr2/2中振动,式中r2=x2+y2+z2.该模型称为三维各向同性谐振子模型,请给出其能级的表达式.
在质量为m的单原子组成的晶体中,每个原子可看作在所有其他原子组成的球对称势场V（x)=fr2/2中振动,式中r2=x2+y2+z2.该模型称为三维各向同性谐振子模型,请给出其能级的表达式.
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