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[主观题]
设椭圆则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是（);而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方
设椭圆
则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是();而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是().
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设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
体积记成V(a).
(1)求极限
;(2)当a为何值时,
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
将椭圆
绕x轴旋转一周围成一个旋转椭球体,再沿x轴方向用半径为r(r
＜b)的钻头打一个穿心的圆孔,剩下的体积恰为原来椭球体体积的一半,求r的值.
用计算曲面面积的二重积分公式证明:
并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积
在几何空间中，取正交坐标系Oxyz。以
表示将空间绕Ox轴由Oy向Oz方向旋转90°的变换，以
表示绕Oy轴由Oz向Ox方向旋转90°的变换，以
表示绕Oz轴由Ox向Oy方向旋转90°的变换。证明：
并检验
是否成立。
过点P(1,0)作抛物线y=
的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
