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[主观题]
已知，试把积分区间[0，1]10等分，分别用矩形近似公式、梯形近似公式、抛物线近似公式计算π的近似值
已知![已知，试把积分区间[0，1]10等分，分别用矩形近似公式、梯形近似公式、抛物线近似公式计算π的近似值](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979408632043137.jpg)
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已知函数
给定x的取值从0到1步长为0.1的数据点，用三次样条函数求该函数在区间[0,1]上的积分,并且与理论结果进行比较。
设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算
的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设x0=0，x2=1，x1∈(0，1)，已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时，上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时，求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证
并用该等式计算积分;
