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[判断题]
若f(x)为f(x)在区间I上的一个原函数,则f(x)+C(C为任意常数)就是f(x)在I上原函数的全体。()
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证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
若f(x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对?是否为(x)的原函数?为什么?
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.