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[主观题]

证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.证明:若函则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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第1题
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).

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第2题
证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式
证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

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第3题
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.

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第4题
证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).
证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).

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第5题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
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第6题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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第7题
证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
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第8题
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式

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第9题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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