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[判断题]

设A、B均为"阶方阵,若4>B,则A和B一定不相似。()

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第1题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第2题
设A、B,C、D均为n阶对称方阵,且A与B合同,C与D合同,证明与合同。

设A、B,C、D均为n阶对称方阵,且A与B合同,C与D合同,证明合同。

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第3题
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。

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第4题
设n阶方阵A相似于对角阵,并且A的特征向量均为B的特征向量,证明AB=BA。

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第5题
设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )。
设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为()。

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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第6题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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第7题
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<时n.
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<时n.

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第8题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第9题
设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.若ABC=E,则A,B,C都可逆

B.若AB=AC,且A可逆,则B=C

C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA

D.若AB=O,且A≠O,则B=O

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第10题
设A为n阶非零方阵,A'是A的伴随矩阵,若证明

设A为n阶非零方阵,A'是A的伴随矩阵,若证明

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第11题
设4是n阶方阵,当条件()成立时,n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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