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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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更多“设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B…”相关的问题

第1题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第2题

设A、B均为"阶方阵，若4＞B，则A和B一定不相似。（)

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第3题

设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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第4题

设A、B，C、D均为n阶对称方阵，且A与B合同，C与D合同，证明与合同。

设A、B，C、D均为n阶对称方阵，且A与B合同，C与D合同，证明与合同。

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第5题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第6题

已知A，B均为n阶方阵且A与B相似，若A²=E,则B²为（)。

A.A²

B.A

C.E

D.A²-E

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第7题

n阶方阵A的行列式为零，则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第8题

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知则B=_.

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知

则B=_.

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第9题

设A,B均为n阶方阵且可逆，满足矩阵方程AXB=C,则下列命题正确的是（)。

A.X=A^-1B^-1C

B.X=CA^-1B^-1

C.X=A^-1CB^-1

D.X=B^-1CA^-1

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第10题

设A，B，C均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是()。

设A，B，C均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（)。

A、(A+B)+C=A+(B+C)

B、(AB)C=A(BC)

C、AB=BA

D、A(B+C)=AB+AC

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