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[主观题]
均质细长杆AB,其重量w作用在其中点G处。杆之两端A、B处用铰链与滑块相连,如图3—4(a)所示。若各部分
均质细长杆AB,其重量w作用在其中点G处。杆之两端A、B处用铰链与滑块相连,如图3—4(a)所示。若各部分之间的摩擦力可以忽略不计,求:1.缆绳拉力与W、θ之间的关系式;2.当缆绳拉力等于2W时,θ的数值。
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均质细长杆AB,其重量w作用在其中点G处。杆之两端A、B处用铰链与滑块相连,如图3—4(a)所示。若各部分之间的摩擦力可以忽略不计,求:1.缆绳拉力与W、θ之间的关系式;2.当缆绳拉力等于2W时,θ的数值。
长为l重量不计的悬臂梁AB,在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮,其上作用一主动力矩M,以提升质量为m2的重物C,如图(a)所示。求固定端A处的反力。
如图所示,匀质圆盘半径为r,重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处,圆盘以角速度ω1绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O1时圆盘的角速度ω2。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。
题11-21图(a)所示,质量为m的物体A借不可伸长的绳子经滑轮B拖动磙子,D作纯滚动,磙子和滑轮皆视为均质圆盘,质量都为m,半径同为r。均质细长杆DE长为2r,D端与磙心铰接,E端与地面没有摩擦,质量也为m。若绳和滑轮B间没有相对运动。试求:
(1)磙心D的加速度。
(2)两轮间绳子的张力。
(3)B处的约束力。
(4)地面对杆端E的约束力。
题11-12图(a)所示水平面内的杆和圆盘,视杆AB为均质杆,质量为m,长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边缘固结。圆盘半径为r,以角速度w与角加速度a绕O轴转动。若忽略圆盘自重,试求在图示瞬时,AB杆在A处的约束力。
相同的两个均质圆球半径为r,重为W,放在半径为R的中空而两端开口的直圆筒内(见图a)。求圆筒不致因球作用而倾倒的最小重量。