设随机变量(X,Y)的概率密度为: (1)确定常数k. (2)求P{X<1,Y<3} (3)求P{X<1.5}. (4)求P{X+Y≤4}
设随机变量(X,Y)的概率密度为:
(1)确定常数k.
(2)求P{X<1,Y<3}
(3)求P{X<1.5}.
(4)求P{X+Y≤4}。
设随机变量(X,Y)的概率密度为:
(1)确定常数k.
(2)求P{X<1,Y<3}
(3)求P{X<1.5}.
(4)求P{X+Y≤4}。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);
(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);
(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X>1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=
,求常数a;(2)求3 4
的数学期望.1 X2
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)确定常数k;(2)求P{X<1,Y<3};(3)求P{X<1.5};(4)求P{X+y≤4}.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
设随机变量(X,Y)概率密度为。
(1)确定常数k;
(2)求P{X<1,Y<3};
(3)求P(X<1.5};
(4)求P(X+Y≤4}。
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.