题目内容
（请给出正确答案）
设A=E-2ξξT,其中
.且ζTξ=1.证明:
(1)A是对称矩阵;
(2)A2=E;
(3)A是正交矩阵，
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设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t＞0时,
设函数z=f(u),其中u是由方程
确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且
.求
.
设z=f(u),方程
确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求
(1)画出偏序集
的哈斯图,求它的极大、极小、最大、最小元.
(2)该偏序集构成什么格？
此题为判断题(对，错)。
已知线性定常离散系统结构如图8-5所示，r(t)为单位阶跃函数，采样周期T=1s,试设计一个数字控制器D(z),使系统为无稳态误差的最少拍系统。(e-1=0.368， e-2=0.136)
已知A=(aij)mxn，B=(bij)mxn，且A，B均可逆，又
。证明B=E-2(2E+A)-1(其中E为n阶单位矩阵).。
设函数f(x,y)连续,
其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).
，其中f(t)具有连续导数，且
。
确定y为x的函数,其中t为参变量,求
.
，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。
