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第1题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x2,x=y2,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x2+（y-5)2=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
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第2题
求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的
求由χ轴、曲线
及曲线
过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
第3题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x（x≥0).（1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
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设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第4题
设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:（1)绕0x轴;（2)绕Oy轴;（3)绕直线y=2a.
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设图形由旋轮线
的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
第5题
设函数f（x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f（x)与直线x=1,x=t（t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
第6题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:.(1) (两部分都要计算).
求由下列各曲线所围成的图形的面积:.（1) （两部分都要计算).
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求由下列各曲线所围成的图形的面积:.
(1)
(两部分都要计算).
第7题
设函数y=f（x)在（1，+∞)上连续，若曲线y=f（x)，直线x=1，x=（＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
第8题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:(1)与x2+y2=8(两部分都要计算)(2)与直线y=x及x
求由下列各曲线所围成的图形的面积:（1)与x2+y2=8（两部分都要计算)（2)与直线y=x及x
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求由下列各曲线所围成的图形的面积:
(1)
与x2+y2=8(两部分都要计算)
(2)
与直线y=x及x=2
(3)y=ex,y=e-x与直线x=1
(4)y=Inx,y轴与直线y=lna,y=Inb(b＞a＞0).
第9题
求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna(b＞a＞0)所围成的图形的面积(图3-11).
求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna（b＞a＞0)所围成的图形的面积（图3-11).
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