题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
选取适当的坐标变换计算下列二重积分:(1),其中D是由坐标轴及抛物线所围的区域;
选取适当的坐标变换计算下列二重积分:
(1),其中D是由坐标轴及抛物线所围的区域;
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选取适当的坐标变换计算下列二重积分:
(1),其中D是由坐标轴及抛物线所围的区域;
在极坐标下计算下列二重积分:
(1),其中D为圆环形域π/3≤x2+y2≤π;
(2),其中D为由不等式1≤x2+y2≤4、y≥0及y≤x所决定的区域;
(3),其中D为圆域x2+y2≤Rx;
(4),其中D为由双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的封闭区域。
利用极坐标计算下列二重积分:
(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域;
(3),其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4),D由,y=x,y=0围成,且x>0;
(5);
(6).
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.