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[主观题]
证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则
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则
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证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则
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更多“证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则”相关的问题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有
则f(x)=0(用反证法),
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,
,有f(x)≥c则函数
在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则,
使
并用此结果证明
(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=
).
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且
证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分
收敛,
则
证明:若函数F(x)在x0连续,且
有f´(x)＜0;
有f´(x)＜0则x0是函数f(x)的极小值点.
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
