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更多“试证：如果A正定，则A'，A-1，A*都是正定矩阵。”相关的问题
第5题
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β(β为A的最大特征值)时下述
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值)时下述
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迭代法收敛：
第6题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。
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第7题
设实对称矩阵（1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;（2)求A，A-1的特征值;（3)判断
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
第10题
矩阵A称为对称矩阵，如果A'=A.试证:1)A，B都是n阶对称方阵，则AB也是对称的当且仅当A与B可换:
矩阵A称为对称矩阵，如果A'=A.试证:
1)A，B都是n阶对称方阵，则AB也是对称的当且仅当A与B可换:
2)
A'=A，则A2=0当且仅当A=0.
