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[主观题]

解下列微分方程的初值问题。(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;(2)xdx+ye^-xdy=0，y(0)=1;(3

解下列微分方程的初值问题。（1)sin2xdx+cos3ydy=0，y（π/2)=π/3;（2)xdx+ye^-xdy=0，y（0)=1;（3

解下列微分方程的初值问题。

(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;

(2)xdx+ye^-xdy=0，y(0)=1;

(3)dr/dθ=r，r(0)=2;

解下列微分方程的初值问题。（1)sin2xdx+cos3ydy=0，y（π/2)=π/3;（2)xd

解下列微分方程的初值问题。（1)sin2xdx+cos3ydy=0，y（π/2)=π/3;（2)xd

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第1题

试求下列微分方程或微分方程组初值问题的解。

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第2题

李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的必要条件。（)

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第3题

用幂级数求解下列微分方程的初值问题:

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第4题

验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：（1)（1-4xy)dy=（2y²-3x²)dx;（2)（3x²

验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：

(1)(1-4xy)dy=(2y²-3x²)dx;

(2)(3x²y²-4xy)dy+(2xy³-2y²)dx=0;

(3)(x+y²)y'=2x²-y;

(4)xy²dx=(y³-x²y)dy。

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第5题

设f（x)为连续函数，（1)求初值问题的解y（x)，其中a是正常数;（2)若|f（x)|≤k（k为常数)，证明：当x≥0时

设f(x)为连续函数，

(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有。

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第6题

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y"+3y'+2y=0,形如y=e^rx的解;(2)χ²y"+6χy'+4y=0,形如y=χ^λ的解.

试求下列微分方程在指定形式下的解:（1)y"+3y'+2y=0,形如y=e^rx的解;（2)χ²y"+6χy'+4y=0,形如y=χ^λ的解.

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第7题

求微分方程x（t)+ x（t)=8（1),（-∞＜1＜+∞)的解.

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第8题

贝塞尔(Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶

贝塞尔（Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶

贝塞尔函数定义为下列幂级数的和函数:

(1)试求出J0(x)的定义域;

(2)利用Mathematica在同一屏幕上作出上式右端幂级数的前5项部分和的图形,再作出J₀(x)的图形(利用内部函数)，并从图形上比较函数的遏近情况.

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第9题

试列出解初值问题的改进Euler格式。

试列出解初值问题的改进Euler格式。

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第10题

求微分方程y"=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解.

求微分方程y"=y'e^y满足条件y（0)=0,y'（0)=1的解.

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