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第1题
设函数f（x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f（x)与直线x=1,x=t（t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
第2题
贝塞尔(Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶
贝塞尔（Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶
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贝塞尔函数定义为下列幂级数的和函数:
(1)试求出J0(x)的定义域;
(2)利用Mathematica在同一屏幕上作出上式右端幂级数的前5项部分和的图形,再作出J0(x)的图形(利用内部函数)，并从图形上比较函数的遏近情况.
第3题
验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：（1)（1-4xy)dy=（2y2-3x2)dx;（2)（3x2
验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：
(1)(1-4xy)dy=(2y2-3x2)dx;
(2)(3x2y2-4xy)dy+(2xy3-2y2)dx=0;
(3)(x+y2)y'=2x2-y;
(4)xy2dx=(y3-x2y)dy。
第9题
解下列微分方程的初值问题。(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;(2)xdx+ye-xdy=0，y(0)=1;(3
解下列微分方程的初值问题。（1)sin2xdx+cos3ydy=0，y（π/2)=π/3;（2)xdx+ye-xdy=0，y（0)=1;（3
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解下列微分方程的初值问题。
(1)sin2xdx+cos3ydy=0，y(π/2)=π/3;
(2)xdx+ye-xdy=0，y(0)=1;
(3)dr/dθ=r，r(0)=2;
