题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。
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设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。
设随机变量X的分布函数为
试确定常数a,b,并求E(X)与D(X)。
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度
A.设c是常数,则有E(C)=C
B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)
C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)
D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);