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[主观题]

设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。

设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。

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第1题
设C为常数,X为随机变量,则方差D(C+X)为()。

A.C+D(X)

B.C

C.C²+D(X)

D.D(X)

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第2题
设随机变量X的概率密度为则常数c等于()。

A.-1

B.-1/2

C.1/2

D.1

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第3题
设X为随机变量,则X与常数1的协方差cov(X,1)=0。()
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第4题
设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。
设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。

设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。

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第5题
设随机变量X的分布函数为试确定常数a,b,并求E(X)与D(X)。
设随机变量X的分布函数为试确定常数a,b,并求E(X)与D(X)。

设随机变量X的分布函数为

试确定常数a,b,并求E(X)与D(X)。

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第6题
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则常数A和B分别为()。

A.1/2,1/π

B.1/4,1/2

C.1/2,1/4

D.1/π,1/π

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第7题
设随机变量X的概率密度为试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。
设随机变量X的概率密度为试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。

设随机变量X的概率密度为

试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) ,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) ,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度

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第9题
数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求X,Y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求X,Y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为

(1)确定常数c;

(2)求X,Y的边缘概率密度函数;

(3)求联合分布函数F(z,y);

(4)求P{Y≤X);

(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);

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