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[主观题]
判断下列集合对于所给的运算来说哪些作成群，哪些不作成群：（i)某一数域F上全体nxn矩阵对于矩阵的加法;（ii)全体正整数对于数的乘法;（iii){2x|x∈Z}对于数的乘法;（iv){x∈R|0＜x≤1}对于数的乘法;（v){1，-1}对于数的乘法。
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判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
A.流量越大，用户数量越大，产品的价值就越大
B.对于互联网来说，免费是获得流量的首要策略
C.移动互联网的发展，给很多在互联网上没有成就的团队更多机会
假设P是所有有理数对＜ a，b＞的集合，它们的结合法(即运算)是，
那么＜ P,+,·＞是否成环？它有无零因子？是否有乘法么元？哪些元素有逆元？
