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证明:若![证明:若有f´´（x)≥0,g（x)在[0,a]上连续,则（已知f´´（x)≥0,则f（x)在R是下](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406397118923.png)
有f´´(x)≥0,g(x)在[0,a]上连续,则
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(已知f´´(x)≥0,则f(x)在R是下凸,应用下凸性质).
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证明:若
有f(x)≤g(x)≤h(x),f(a)=g(a)=h(a),且f´(a)=h'(a),则g(x)在a可导,且f´(a)=g'(a)=h´(a).
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
,都有
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
证明:定理6.6中，
,情形时的罗比达法则.
(I)
(ii)存在Mo＞0,使得f与g在(Mo,+∞)内可导,且g'(x)≠0;
(iii)
(A为实数,也可为±∞或∞)则
利用许瓦尔兹不等式证明:
(1)若f在[a,b]上可积,则
(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m＞0,则
(3)若f,g都在[a,b]上可积，则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)mh(x)，m≥1，
，a≠0，证明：
是连续的。
