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[单选题]

设α是非齐次线性方程组AX=b的解,β是其导出组AX=0的的解,则以下结论正确的是()。

A.α+β是AX=0的解

B.α+β是AX=b的解

C.β-α是AX=b的解

D.α-β是AX=0的解

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第1题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第2题
已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,a1, a2是Ax=0的基础解系,k1, k2为任意常数,则Ax=b的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第4题
设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是( ).A.B.C.D.
设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是().A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A3×4x=b有通解

则下列向量中是Ax=b的解的是().

A.

B.

C.

D.

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第5题
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为

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第6题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第7题
设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第8题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第9题
设A是m×n矩阵, B是s×n矩阵,两个齐次线性方程组Ax=0, Bx=0的解空间的交是什么意义?如何求它们的交?

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第10题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第11题
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,

对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()

A、r=m时,方程组Ax=b有解

B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解

D、r<时,方程组Ax=b有无穷解

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