最小二乘配置法(1973,H、Moritz)是同时求定()的最优估值
A.随机参数
B.非随机参数
C.随机信号
D.非随机信号
A.随机参数
B.非随机参数
C.随机信号
D.非随机信号
利用数据集GPA1.RAW。
(i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA,ACT,skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。
(ii)计算异方差性的怀特检验特殊情形。在对colGPA,和colGPA,的回归中,求拟合值。
(iii)验证第(ii)部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数1/h求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值,将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何?
(iv)在第(iii)部分的WLS估计中,求异方差-稳健的标准误。换言之,容许第(ii)部分中所估计的方差函数可能误设(参见问题8.4)。标准误与第(iii)部分相比有很大变化吗?
求下列方程的最小二乘解:
用“到子空间距离最短的线是垂线”的语言表达出上面方程的最小二乘解的几何意义。由此列出方程并求解。(用三位有效数字计算。)
设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1的最小二乘估计=(),=()。
利用WAGEPAN.RAW中的数据。
(i)估计模型
用混合最小二乘法,算出估计值和常见形式的标准误差。
(ii)用随机效应估计(i)中模型(试想vit=ai+uir),RE和混合最小二乘估计的β1值比较如何?
(iii)RE和混合最小二乘估计的标准误差一致吗?哪一个更可信?为什么?。
(iv)在(i)、(ii)的估计中加入一完整系列的年份虚拟变量。你在(i)、(ii)中得到的结论有什么变化吗?
(v)现在从(iv)出发,用FE估计模型,指出除年份外的所有解释变量。对年份虚拟变量,FE与RE估计的系数有何不同?
(vi)你能从这个具体例子中得出什么一般结论?
利用LOANAPP.RAW中的数据。
(i)估计第7章的计算机练习C8第(iii)部分中的方程,计算其异方差-稳健的标准误。将βwhite的95%的置信区间与非稳健的置信区间相比较。
(ii)由第(i)部分的回归计算拟合值。其中有没有哪个估计值小于0?有没有哪个估计值大于1?而这些情况对加权最小二乘估计的应用意味着什么?
考察的指标(因变量)y表示原辛烷值,自变量x1表示直接蒸馏成分,的表示重整汽油,与表示原油热裂化油,年表示原油催化裂化油,x5表示聚合物,x6表示烷基化物,x7表示天然香精。7个变量表示7个成分含量的比例(满足x1+x2+…+x7=1)。表11.1给出12种混合物中7种成分和y的数据。试用偏最小二乘方法建立y与x1,x2,…,x7为的回归方程,用于确定7种构成元素写x1,x2,…,x7对y的影响。
利用数据集401KSUBS.RAW。
(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型,解释变量为inc,inc²,age,age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗?
(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验,并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。
(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后,求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗?